Introduzione: l’entaglement
Nel 1930, Einstein non era molto d’accordo con le idee della meccanica quantistica. Allora, Einstein ipotizzò un evento nello spazio che influenza un altro evento nello spazio arbitrariamente lontano. Questa azione immediata Einstein, che conosciamo con il nome de l’entaglement, lo chiamò: “Spooky action at a distance” (azione spettrale). Per lui era un’azione inspiegabile, ma diventa importante trovare la causa e una spiegazione a questo fenomeno.
Nel corso del tempo sono stati fatti numerosi esperimenti per comprendere l’entaglement. Però per capire questi esperimenti è necessario spiegare cos’è lo spin delle particelle. Lo spin delle particelle non è qualcosa che deve essere immaginato obbligatoriamente come qualcosa che ruota. Lo spin è legato al momento angolare di una particella e ad un orientamento nello spazio. Ora proviamo ad immaginare una particella e la immaginiamo come una freccia che punta verso l’alto, questa direzione verticale rappresenta lo spin. Per poter misurare lo spin bisogna stabilire una direzione, la direzione su cui misurare lo spin e noi possiamo decidere questa direzione.
La particella può essere contraria o no alla direzione della misurazione, così prende il nome di spin-up o spin-down. Ma anziché scegliere una direzione verticale scegliamone una orizzontale. In questo caso particolare, in cui la direzione è perpendicolare alla particella, noi avremo il 50% di probabilità di avere spin-up o spin-down. Se rispetto alla verticale si formasse un angolo di 60°, avremo il 75% di probabilità che lo spin sia up. Questo accade perché lo spin up è parecchio allineato alla direzione di misurazione.
L’esperimento di Einstein
L’esperimento di Einstein per comprendere l’entaglement può essere realizzato con due particelle, che devono essere scelte in modo particolare. Ad esempio, possiamo scegliere due particelle che si formano spontaneamente da un lampo di energia (da un lampo di luce nascono un elettrone e un positrone). Dato che il momento angolare dell’universo è costante, va da sé che nel momento in cui io vado a misurare lo spin di una delle due particelle, l’altro sarà opposto.
Trovare spin opposti è vero, se e solo se si stanno misurando particelle che presentano la stessa direzione. Adesso le cose diventano un po’ particolari, perché potremmo immaginare che nel momento in cui queste due particelle vengono create, presentano un certo spin.
Immaginiamo che una presenta spin-down e l’altra spin-up. Però questo non è vero, perché se decidessimo come direzione di misurazione quella orizzontale potremmo avere un 50% che lo spin sia up e un altro 50% che sia down. Praticamente stiamo dicendo che creando queste due particelle e misurandole, c’è una probabilità di trovare sia da una parte che dall’altra spin-up, perché se c’è i 50% di probabilità di trovare spin-up, se la direzione di misurazione è orizzontale, ci sarà questa percentuale sia a sinistra che a destra. Quindi avremo due particelle misurate con spin-up e questo non conserva il momento angolare.
Questo non funziona perché violerebbe le leggi della conservazione del momento angolare. Quindi la meccanica quantistica dice che le particelle non sono create con uno spin ben definito. Ognuna delle due particelle è caratterizzato da un aggrovigliamento di possibilità di spin e sono tra loro aggrovigliato. Quindi se lo stato delle particelle è aggrovigliato (entagled), succederà che nel momento in cui io misurerò lo spin di una particella, l’altra presenterà uno spin opposto. Questo accade come se ci fosse una correlazione tra le due particelle.
Le conclusioni di Einstein e su l’entaglement
Secondo Einstein, non c’è qualcosa di pianificato che ci dà un risultato dopo, semplicemente è così. Quindi è come se ci fosse una reazione istantanea, più veloce della velocità della luce ed in qualche modo fa sì che una misurazione influenzi l’altra. Questa spiegazione per Einstein e altri fisici va più che bene. Questo perché, secondo Einstein, le particelle contengono delle informazioni (delle variabili) che noi non riusciamo a vedere quando la particella si è formata. Tuttavia, riusciamo a vederle solo quando l’informazione viene rivelata. Così decade anche il problema dello “spooky action”, perché non si parla più di una comunicazione tra una particella e l’altra. Quindi Einstein crede nella possibilità dell’esistenza delle variabili nascoste. Teoria accettata per molto tempo, fino all’arrivo di John Bell.
L’esperimento di Bell e l’entaglement
L’esperimento di Bell nasce con l’intenzione di capire se aveva ragione Einstein (con la presenza delle variabili nascoste) o se aveva ragione la meccanica quantistica (con l’esistenza di un’azione a distanza). L’esperimento di Bell parte prendendo in considerazione due punti di misurazione di particelle, che possono misurarle in una direzione dello spazio. Questi punti di misurazione presentano una direzione verticale e due che con la componente verticale formano un angolo di 60°. Ora immaginiamo che due particelle partono e vengono rilevate in due punti di misurazione differenti.
Non è detto che entrambi i misuratori stiano misurando la stessa direzione, cioè in ogni rivelazione si possono presentare due direzioni che non sono obbligatoriamente le stesse. L’esperimento si ripete moltissime volte e si raccolgono di conseguenza moltissimi dati. In particolare, si vede quante volte le particelle presentano uno spin opposto. Come risultato otteniamo il 50 % di probabilità che le particelle presentino uno spin opposto. Allora adesso immaginiamo questo esperimento sia con il pensiero di Einstein e della meccanica quantistica.
L’esperimento di Bell con le idee di Einstein
Pensiamo l’esperimento con le idee di Einstein. A questo punto avremo i nostri due rivelatori di particelle e ogni particella presenta un suo piano nascosto, le variabili nascoste di cui Einstein ci parlava. Quindi ipotizziamo un primo caso, dove una particella presenta tre spin-up e l’altra con tre spin-down. Nel momento in cui vengono rilevate, anche se i due misuratori hanno direzioni differenti, in ogni caso le due particelle hanno spin opposti. Tuttavia, se le variabili nascoste presentano ad esempio una, due spin-up e una spin-down e l’altra due spin-down e uno spin-up. Ora se immaginiamo tutti i casi, otterremmo solo 5 casi su 9 con spin opposto, che è pari al 56% di possibilità. Questo però non coincide con il 50% e in qualsiasi modo si ordinano le variabili nascoste non otterremo mai il 50%. Quindi la pensata delle variabili nascoste di Einstein non funziona.
L’esperimento di Bell con le idee della meccanica quantistica
Pensiamo l’esperimento con le idee della meccanica quantistica. Quindi rappresentiamo due particelle “entangled”, la cui composizione è un misto di spin-up e spin-down. Ora applichiamo lo stesso ragionamento di prima e inviamo le particelle ai due misuratori. Se in un rivelatore ottengo spin-up, per le regole della meccanica quantistica, nell’altro rivelatore avrò spin-down.
La probabilità che si accoppino due componenti verticali dei rivelatori è di un terzo. Ma il rilevatore A, potrebbe accoppiarsi con le altre due componenti del rivelatore B, che presentano un angolo di 60° con la verticale. Per questo motivo, la probabilità che si presenti uno spin-up è di ¾ e allora avremo la possibilità di rivelare uno spin-down con una componente obliqua di ¼, e anche nell’altra componente obliqua avremo ¼ di possibilità di spin-down. Quindi adesso facciamo un rapido calcolalo, sommando la probabilità di avere spin opposti nelle due componenti verticali con le probabilità di avere spin opposti con le altre due componenti oblique.
Così avremo:
In questo caso, secondo la meccanica quantistica, in qualsiasi modo io consideri questo esempio otterremo sempre la probabilità del 50%. Quindi è giusto immaginare le particelle entaglizzate. La meccanica quantistica, quindi, è in completo accordo con i dati sperimentali. Ecco dimostrata l’entaglement. Le tecnologie moderne si basano sulla meccanica quantistica, basti pensare al computer quantistico.