Di seguito è presente una lezione sugli integrali impropri; tutti gli argomenti trattati sono i seguenti:
- definizione di integrali impropri di 1°specie;
- definizione di sommabilità in senso improprio di 1° specie;
- proprietà dell’integrale improprio di 1° specie;
- criterio del confronto asintotico (criterio molto utile per determinare la sommabilità di un integrale senza dover calcolare e risolvere l’integra, molto utile se si hanno davanti degli integrali eccessivamente complessi);
- secondo criterio del confronto asintotico;
- definizione di integrazione impropria di 2° specie;
- proprietà dell’integrale improprio di 2° specie;
- criterio del confronto asintotico (criterio molto utile per determinare la sommabilità di un integrale senza dover calcolare e risolvere l’integra, molto utile se si hanno davanti degli integrali eccessivamente complessi);
- studio di una funzione integrale, spiegata attraverso un esempio pratico illustrato step by step, dal dominio fino alla rappresentazione grafica (sarebbe possibile anche risolvere prima l’integrale e poi studiare la funzione, ma certe volte non è possibile studiare l’integrale e poi se viene assegnata una funzione integrale da studiare va studiata quella, quindi va compreso a fondo il modo di procedere).
RICORDA CHE TUTTE LE FUNZIONI CONTINUE AMMETTONO PRIMITIVA GRAZIE AL TEOREMA DI DERIVABILITA’ DELLA FUNZIONE INTEGRALE.
Questo è solo un breve riassunto di ogni argomento, definizione e dimostrazione presente nel file sottostante. Tutti gli argomenti trattati sono appunti delle lezioni di Matematica I. Per la stesura di questi appunti è stato utilizzato anche il libro “Analisi Matematica I” seconda edizione di G. Emmanuele.
Iniziamo subito:
