Indice di questa seconda parte.
- Elettrostatica: Il potenziale elettrostatico, conduttori e condensatori 20
- Forze conservative e non conservative 20
- Funzione potenziale 21
- Natura conservativa della forza di Coulomb 21
- Il potenziale elettrico 22
- Differenza di potenziale in un campo elettrico uniforme 23
- Potenziale elettrico per una carica puntiforme isolata 23
- Potenziale elettrico per cariche puntiformi 24
- Calcolo del campo elettrico E dal potenziale V 24
- Conduttori in equilibrio elettrostatico 25
- Potenziale elettrico di un conduttore carico 26
- Potenziale elettrico di un conduttore generico 27
- Cavità in un conduttore elettrico 27
- Campo elettrico tra due piani paralleli carichi con carica opposta 28
- Capacità e condensatori 28
- Energia immagazzinata da un condensatore 29
- Collegamento di condensatori30 Condensatori con dielettrici 31
Potenziale elettrico e sistemi di conduttori
Lo studio dell’elettrostatica raggiunge la sua massima utilità pratica quando analizziamo come l’energia viene immagazzinata e distribuita nello spazio. Il punto di partenza è la distinzione tra forze conservative e non conservative. Poiché la forza di Coulomb è conservativa, il lavoro compiuto per muovere una carica non dipende dal percorso seguito, ma solo dalle posizioni iniziale e finale. Questa proprietà permette di definire una funzione potenziale scalare, che semplifica notevolmente lo studio dei campi vettoriali.
Il potenziale elettrico e la distribuzione delle cariche
Il potenziale elettrico rappresenta l’energia potenziale per unità di carica. In un campo elettrico uniforme, la differenza di potenziale varia linearmente con la distanza lungo le linee di campo. Per una carica puntiforme isolata, il potenziale diminuisce in modo inversamente proporzionale alla distanza. Quando ci troviamo di fronte a sistemi con più cariche, il potenziale totale è dato dalla somma dei potenziali dei singoli elementi. Attraverso operazioni di derivazione, è possibile ricavare le componenti del campo elettrico partendo proprio dalla conoscenza del potenziale, sfruttando il legame matematico del gradiente.
Conduttori in equilibrio e proprietà delle cavità
Un conduttore si dice in equilibrio elettrostatico quando non vi è movimento netto di cariche al suo interno. In questa condizione, il campo elettrico interno è nullo e la carica in eccesso si distribuisce esclusivamente sulla superficie esterna. Di conseguenza, l’intero conduttore è equipotenziale: ogni punto, sia interno che superficiale, possiede lo stesso valore di potenziale. Un fenomeno affascinante riguarda le cavità nei conduttori: il campo elettrico all’interno di una cavità vuota in un conduttore carico è sempre nullo, indipendentemente dalla carica esterna. Questo principio, noto come gabbia di Faraday, viene utilizzato per proteggere apparecchiature delicate dai disturbi elettromagnetici.
Capacità, condensatori e dielettrici
I condensatori sono dispositivi progettati per immagazzinare carica ed energia elettrica. La capacità di un condensatore misura la sua attitudine ad accumulare carica per ogni volt di differenza di potenziale applicata. Il modello più semplice è il condensatore a piani paralleli, dove il campo elettrico tra le armature è uniforme. L’energia immagazzinata nel dispositivo è proporzionale al quadrato della carica accumulata.
Per aumentare la capacità senza variare le dimensioni fisiche, si inseriscono dei materiali dielettrici tra le armature. Questi isolanti riducono il campo elettrico interno grazie alla polarizzazione molecolare, permettendo di accumulare più carica a parità di tensione. Infine, l’analisi dei collegamenti in serie e in parallelo permette di progettare circuiti con capacità specifiche.
