Di seguito è presente una lezione sulle funzioni; gli argomenti trattati sono i seguenti:
- definizione di funzione (come legge che ad ogni elemento di A associa uno ed un solo elemento di B, con A e B che sono due insiemi arbitrari);
- definizione di insieme immagine, codominio e dominio;
- nozioni fondamentali di funzione (funzione identità, funzione costante, successione, funzione arbitrarie, funzione reale di variabile reale, funzione estensione);
- elenco di funzioni elementari;
- definizione di funzione composta, iniettiva, suriettiva, biunivoca ed invertibile;
- definizione di grafico della funzione;
- quando f si dice superiormente limitata ed inferiormente limitata, con definizione di estremo superiore ed inferiore di una funzione e minimo e massimo;
- definizione di funzioni monotòne, con dimostrazione, e operazioni di funzioni monotòne (funzione non decrescente, funzione crescente, funzione non crescente e funzione decrescente);
- grafici notevoli di funzione;
- funzioni iperboliche (seno iperbolico e coseno iperbolico, con costruzione e dimostrazione).
Questo è solo un breve riassunto di ogni argomento, definizione e dimostrazione presente nel file sottostante. Tutti gli argomenti trattati sono appunti delle lezioni di Matematica I. Per la stesura di questi appunti è stato utilizzato anche il libro “Analisi Matematica I” seconda edizione di G. Emmanuele.
Iniziamo subito:
